Module py3d.points
Module points, contient la classe Point et des fonctions annexes
Attributes
origine:Point- Point de coordonnées
(0, 0, 0)
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"""Module points, contient la classe Point et des fonctions annexes
Attributes:
origine (Point): Point de coordonnées `(0, 0, 0)`
"""
from math import sqrt
import vecteurs
def distance(pointA, pointB):
"""Donne la distance entre deux points
Args:
pointA (Point): Point A
pointB (Point): Point B
Returns:
float: Distance entre A et B
Raises:
TypeError: Si A ou B n'est pas un point
"""
if isinstance(pointA, Point) and isinstance(pointB, Point):
return sqrt((pointB.x - pointA.x)**2 + (pointB.y - pointA.y)**2 + (pointB.z - pointA.z)**2)
else:
typeA = pointA.__class__.__name__
typeB = pointB.__class__.__name__
raise TypeError(f"Impossible de calculer la distance entre un [{typeA}] et [{typeB}]")
def est_meme_point(pointA, pointB):
"""Renvoie True si les deux points sont au même endroit, False sinon
Args:
pointA (Point): Point A
pointB (Point): Point B
Returns:
bool: A et B au même endroit ?
"""
return distance(pointA, pointB) == 0
def alignes(pointA, pointB, *args):
"""Renvoie True si les points sont alignés, False sinon
Args:
pointA (Point): Point A
pointB (Point): Point B
*args: Autres points
Returns:
bool: Points tous alignés ?
Raises:
TypeError: Si les objets donnés ne sont pas tous des points
"""
if isinstance(pointA, Point) and isinstance(pointB, Point):
for pointX in args:
if isinstance(pointX, Point):
if ((pointX.y - pointB.y)*(pointB.x - pointA.x) != (pointB.y - pointA.y)*(pointX.x - pointB.x)):
return False
else:
typeA = pointA.__class__.__name__
typeB = pointX.__class__.__name__
raise TypeError(f"Impossible de déterminer la collinéarité de points entre [{typeA}] et [{typeB}]")
return True
else:
typeA = pointA.__class__.__name__
typeB = pointB.__class__.__name__
raise TypeError(f"Impossible de déterminer la colinéarité entre [{typeA}] et [{typeB}]")
class Point():
"""Classe représentant un point de l'espace
Attributes:
x (float): Coordonnée X
y (float): Coordonnée Y
z (float): Coordonnée Z
"""
def __init__(self, x=0 , y=0, z=0):
"""Initialisation du point
Args:
x (float): Coordonnée X
y (float): Coordonnée Y
z (float): Coordonnée Z
"""
self.x = x
self.y = y
self.z = z
def distance_origine(self):
"""Donne la distance à l'origine
Returns:
float: Distance entre le point et l'origine
"""
return (distance(self, Point(0, 0, 0)))
def projete_orthogonal(self, *args):
"""Donne le projeté orthogonal du point sur une droite ou un plan
Returns:
Point: Projeté orthogonal
"""
if args[0] != None:
if isinstance(args[0], droites.Droite):
droite = args[0]
vec = droite.vecteur
a = droite.point
b = Point( droite.point.x + droite.vecteur.x,
droite.point.y + droite.vecteur.y,
droite.point.z + droite.vecteur.z)
ab = vecteurs.Vecteur(a, b)
ap = vecteurs.Vecteur(a, self)
modif_vecteur = (ap.scalaire(ab) / ab.scalaire(ab)) * ab
return Point(a.x + modif_vecteur.x,
a.y + modif_vecteur.y,
a.z + modif_vecteur.z)
import plans
if isinstance(args[0], plans.Plan):
plan = args[0]
vec = vecteurs.Vecteur(plan.point, self)
distance = plan.vecteur_n.scalaire(vec)
difference = distance * plan.vecteur_n
return Point(self.x - difference.x,
self.y - difference.y,
self.z - difference.z)
else:
raise TypeError(f"On ne peut projeter un point que sur une droite ou un plan")
else:
raise TypeError(f"Il faut un objet sur lequel projeter le point")
def __str__(self):
return f'Point({self.x}, {self.y}, {self.z})'
def __repr__(self):
return f'Point({self.x}, {self.y}, {self.z})'
origine = Point(0, 0, 0)
__all__ = ("Point", "origine", "distance", "est_meme_point", "alignes", )Functions
def alignes(pointA, pointB, *args)-
Renvoie True si les points sont alignés, False sinon
Args
Returns
bool- Points tous alignés ?
Raises
TypeError- Si les objets donnés ne sont pas tous des points
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def alignes(pointA, pointB, *args): """Renvoie True si les points sont alignés, False sinon Args: pointA (Point): Point A pointB (Point): Point B *args: Autres points Returns: bool: Points tous alignés ? Raises: TypeError: Si les objets donnés ne sont pas tous des points """ if isinstance(pointA, Point) and isinstance(pointB, Point): for pointX in args: if isinstance(pointX, Point): if ((pointX.y - pointB.y)*(pointB.x - pointA.x) != (pointB.y - pointA.y)*(pointX.x - pointB.x)): return False else: typeA = pointA.__class__.__name__ typeB = pointX.__class__.__name__ raise TypeError(f"Impossible de déterminer la collinéarité de points entre [{typeA}] et [{typeB}]") return True else: typeA = pointA.__class__.__name__ typeB = pointB.__class__.__name__ raise TypeError(f"Impossible de déterminer la colinéarité entre [{typeA}] et [{typeB}]") def distance(pointA, pointB)-
Donne la distance entre deux points
Args
Returns
float- Distance entre A et B
Raises
TypeError- Si A ou B n'est pas un point
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def distance(pointA, pointB): """Donne la distance entre deux points Args: pointA (Point): Point A pointB (Point): Point B Returns: float: Distance entre A et B Raises: TypeError: Si A ou B n'est pas un point """ if isinstance(pointA, Point) and isinstance(pointB, Point): return sqrt((pointB.x - pointA.x)**2 + (pointB.y - pointA.y)**2 + (pointB.z - pointA.z)**2) else: typeA = pointA.__class__.__name__ typeB = pointB.__class__.__name__ raise TypeError(f"Impossible de calculer la distance entre un [{typeA}] et [{typeB}]") def est_meme_point(pointA, pointB)-
Renvoie True si les deux points sont au même endroit, False sinon
Args
Returns
bool- A et B au même endroit ?
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def est_meme_point(pointA, pointB): """Renvoie True si les deux points sont au même endroit, False sinon Args: pointA (Point): Point A pointB (Point): Point B Returns: bool: A et B au même endroit ? """ return distance(pointA, pointB) == 0
Classes
class Point (x=0, y=0, z=0)-
Classe représentant un point de l'espace
Attributes
x:float- Coordonnée X
y:float- Coordonnée Y
z:float- Coordonnée Z
Initialisation du point
Args
x:float- Coordonnée X
y:float- Coordonnée Y
z:float- Coordonnée Z
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class Point(): """Classe représentant un point de l'espace Attributes: x (float): Coordonnée X y (float): Coordonnée Y z (float): Coordonnée Z """ def __init__(self, x=0 , y=0, z=0): """Initialisation du point Args: x (float): Coordonnée X y (float): Coordonnée Y z (float): Coordonnée Z """ self.x = x self.y = y self.z = z def distance_origine(self): """Donne la distance à l'origine Returns: float: Distance entre le point et l'origine """ return (distance(self, Point(0, 0, 0))) def projete_orthogonal(self, *args): """Donne le projeté orthogonal du point sur une droite ou un plan Returns: Point: Projeté orthogonal """ if args[0] != None: if isinstance(args[0], droites.Droite): droite = args[0] vec = droite.vecteur a = droite.point b = Point( droite.point.x + droite.vecteur.x, droite.point.y + droite.vecteur.y, droite.point.z + droite.vecteur.z) ab = vecteurs.Vecteur(a, b) ap = vecteurs.Vecteur(a, self) modif_vecteur = (ap.scalaire(ab) / ab.scalaire(ab)) * ab return Point(a.x + modif_vecteur.x, a.y + modif_vecteur.y, a.z + modif_vecteur.z) import plans if isinstance(args[0], plans.Plan): plan = args[0] vec = vecteurs.Vecteur(plan.point, self) distance = plan.vecteur_n.scalaire(vec) difference = distance * plan.vecteur_n return Point(self.x - difference.x, self.y - difference.y, self.z - difference.z) else: raise TypeError(f"On ne peut projeter un point que sur une droite ou un plan") else: raise TypeError(f"Il faut un objet sur lequel projeter le point") def __str__(self): return f'Point({self.x}, {self.y}, {self.z})' def __repr__(self): return f'Point({self.x}, {self.y}, {self.z})'Methods
def distance_origine(self)-
Donne la distance à l'origine
Returns
float- Distance entre le point et l'origine
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def distance_origine(self): """Donne la distance à l'origine Returns: float: Distance entre le point et l'origine """ return (distance(self, Point(0, 0, 0))) def projete_orthogonal(self, *args)-
Expand source code
def projete_orthogonal(self, *args): """Donne le projeté orthogonal du point sur une droite ou un plan Returns: Point: Projeté orthogonal """ if args[0] != None: if isinstance(args[0], droites.Droite): droite = args[0] vec = droite.vecteur a = droite.point b = Point( droite.point.x + droite.vecteur.x, droite.point.y + droite.vecteur.y, droite.point.z + droite.vecteur.z) ab = vecteurs.Vecteur(a, b) ap = vecteurs.Vecteur(a, self) modif_vecteur = (ap.scalaire(ab) / ab.scalaire(ab)) * ab return Point(a.x + modif_vecteur.x, a.y + modif_vecteur.y, a.z + modif_vecteur.z) import plans if isinstance(args[0], plans.Plan): plan = args[0] vec = vecteurs.Vecteur(plan.point, self) distance = plan.vecteur_n.scalaire(vec) difference = distance * plan.vecteur_n return Point(self.x - difference.x, self.y - difference.y, self.z - difference.z) else: raise TypeError(f"On ne peut projeter un point que sur une droite ou un plan") else: raise TypeError(f"Il faut un objet sur lequel projeter le point")